12.1
Pengertian
Regresi dan Korelasi
A.
Regresi
dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik
antara dua atau lebih variabel.
B.
Jika
digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi sederhana.
C.
Jika
digunakan lebih dari dua variabel disebut regresi dan korelasi berganda.
1.
Variabel
yang akan diduga disebut variabel terikat (tidak bebas) atau dependent
variable, biasa dinyatakan dengan variabel Y.
2.
Variabel
yang menerangkan perubahan variabel terikat disebut variabel bebas atau
independent variable, biasa dinyatakan dengan variabel X.
3.
Persamaan
regresi (penduga/perkiraan/peramalan) dibentuk untuk menerangkan pola hubungan
variabel-variabel.
4.
Analisa
korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel.
Untuk menentukan persamaan hubungan antar variable,
langka-langkahnya sebagai berikut:
1.
Mengumpulkan
data
dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai
variabel tidak bebas.
2.
Menggambarkan
titik-titik
pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu
disebut SCATTER DIAGRAM (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan
bentuk kurva halus yang sesuai dengan data.
Kegunaan dari diagram pencar adalah
1. Membantu
menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variable.
2. Membantu
menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel
tersebut.
3. Menentukan
persamaan garis regresi atau mencari nilai-nilai konstan.
12.2
Analisa Regresi
Sederhana
1.
Persamaan
garis regresi linier sederhana untuk sampel : y = a + bx , yang diperoleh
dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.
2.
Bila
diberikan data sampel {(xi, yi); i = 1, 2, …, n} maka nilai dugaan kuadrat
terkecil bagi parameter dalam garis regresi : y = a + bx Dapat diperoleh dari
rumus sebagai berikut :
Keterangan :
Y = nilai yang diukur/dihitung pada
variabel tidak bebas
x
= nilai tertentu dari variabel bebas
a
= intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y
b
= koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan
atau penurunan y untuk setiap perubahan
satu-satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu
unit.
12.3
Analisa Regresi
Sederhana
A.
Persamaan
garis
regresi linier sederhana untuk sampel : y = a + bx , yang diperoleh dengan
menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.
B.
Bila
Bila
diberikan data sampel {(xi, yi); i = 1, 2, …, n} maka nilai dugaan kuadrat
terkecil bagi parameter dalam garis regresi : y = a + bx Dapat diperoleh dari
rumus sebagai berikut :
Keterangan
:
Y = nilai yang
diukur/dihitung pada variabel tidak bebas
x = nilai tertentu dari variabel bebas
a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan
sumbu y
b
= koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan
atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x / untuk mengukur besarnya
pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit
12.4
Analisa Korelasi
Sederhana
Analisa korelasi digunakan untuk
mengukur kekuatan keeratan hubungan antara dua variabel melalui sebuah bilangan
yang disebut koefisien korelasi.
1.
Koefisien
korelasi linier ( r ) adalah ukuran hubungan linier antara dua variabel/peubah
acak X dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik menggerombol sekitar sebuah
garis lurus regresi.
Rumusnya :
a.
Jika
b positif maka r postif sedangkan jika b negatif maka r negatif.
b.
Nilai
r terletak dari –1 sampai +1 atau ditulis –1£ r £+1.
c.
Bila
r mendekati +1 dan –1 maka terjadi korelasi tinggi dan terjadi hubungan linier
yang sempurna antara X dan Y.
d.
Bila
r mendekati 0 hubungan liniernya sangat lemah atau tidak ada.
e.
Misalnya
r = - 0,6 , menunjukkan arah yang berlawanan, X maka Y¯ atau X¯ maka Y r = + 0,6 ,
menunjukkan arah yang sama, X maka Y atau X¯ maka Y¯ r = 0
menunjukkan tidak ada hubungan linier antara X dan Y.
2.
Koefisien
Determinasi (
)
a
Nilainya
antara 0 dan 1
b
Untuk
menyatakan proporsi keragaman total nilai-nilai peubah Y yang dapat dijelaskan
oleh nilai-nilai peubah X melalui hubungan linier tersebut
Contoh : r = 0,6 artinya 0,36 atau 36 % diantara
keragaman total nilai-nilai Y dapat dijelaskan oleh hubungan liniernya dengan
nilai-nilai X. atau Besarnya sumbangan X terhadap naik turunnya Y adalah 36 %
sedangkan 64 % disebabkan oleh faktor lain
0 Response to "Regresi dan Korelasi"
Post a Comment